Projekty finansowane przez NCN


Dane kierownika projektu i jednostki realizującej

Szczegółowe informacje o projekcie i konkursie

Słowa kluczowe

Aparatura

Wyczyść formularz

Obliczeniowa dynamika topologiczna

2014/14/A/ST1/00453

Słowa kluczowe:

równanie różniczkowe dyskretny układ dynamiczny niezmiennik topologiczny dyskretna teoria Morse'a indeks Conleya algorytmy homologii

Deskryptory:

  • ST1_10: Równania różniczkowe zwyczajne i układy dynamiczne
  • ST1_6: Topologia
  • ST1_16: Analiza numeryczna i obliczenia naukowe

Panel:

ST1 - Nauki matematyczne: wszystkie dziedziny matematyki, teoretyczne oraz stosowane a także podstawy matematyczne informatyki, fizyka matematyczna i statystyka matematyczna

Jednostka realizująca:

Uniwersytet Jagielloński, Wydział Matematyki i Informatyki

woj. małopolskie

Inne projekty tej jednostki 

Kierownik projektu (z jednostki realizującej):

prof. Marian Mrozek 

Liczba wykonawców projektu: 6

Konkurs: MAESTRO 6 - ogłoszony 2014-06-16

Przyznana kwota: 2 881 752 PLN

Rozpoczęcie projektu: 2015-10-01

Zakończenie projektu: 2022-09-30

Planowany czas trwania projektu: 60 miesięcy (z wniosku)

Status projektu: Projekt zakończony

Dane z raportu końcowego

  • Publikacje w czasopismach (30)
  • Teksty w publikacjach pokonferencyjnych (2)
  1. A Lefschetz fixed point theorem for multivalued maps of finite spaces IF: 0,85
    Autorzy:
    Jonathan Ariel Barmak, Marian Mrozek, and Thomas Wanner
    Czasopismo:
    Mathematische Zeitschrfit (rok: 2020, tom: 294, strony: 1477-1497), Wydawca: Springer
    Status:
    Opublikowana
    Doi:
    10.1007/s00209-019-02333-6 - link do publikacji
  2. Systematic computer-assisted proof of branches of stable elliptic periodic orbits and surrounding invariant tori IF: 1,76
    Autorzy:
    Wilczak Daniel, Barrio Roberto
    Czasopismo:
    SIAM Journal on Applied Dynamical Systems (rok: 2017, tom: 16, strony: 1618-1649), Wydawca: SIAM
    Status:
    Opublikowana
    Doi:
    10.1137/17M1113254 - link do publikacji
  3. Čech-Delaunay gradient flow and homology inference for self-maps
    Autorzy:
    Ulrich Bauer, Herbert Edelsbrunner, Grzegorz Jablonski, Marian Mrozek
    Czasopismo:
    J Appl. and Comput. Topology (rok: 2020, tom: 4, strony: 455--480), Wydawca: Springer
    Status:
    Opublikowana
    Doi:
    10.1007/s41468-020-00058-8 - link do publikacji
  4. Conley-Morse-Forman theory for generalized combinatorial multivector fields on finite topological spaces
    Autorzy:
    M. Lipiński, J. Kubica, M. Mrozek, and Th. Wanner
    Czasopismo:
    arxiv.org (rok: 2019, ), Wydawca: arxiv.org
    Status:
    Złożona
  5. An implicit algorithm for validated enclosures of the solutions to variational equations for ODEs IF: 1,345
    Autorzy:
    Irmina Walawska, Daniel Wilczak
    Czasopismo:
    Applied Mathematics and Computation (rok: 2016, tom: 291, strony: 303-322), Wydawca: Elsevier
    Status:
    Opublikowana
    Doi:
    10.1016/j.amc.2016.07.005 - link do publikacji
  6. Conley–Morse–Forman Theory for Combinatorial Multivector Fields on Lefschetz Complexes IF: 1,986
    Autorzy:
    Marian Mrozek
    Czasopismo:
    Foundations of Computational Mathematics (rok: 2017, tom: 17, strony: 1585-1633), Wydawca: Springer
    Status:
    Opublikowana
    Doi:
    10.1007/s10208-016-9330-z - link do publikacji
  7. Connecting orbits for a singular nonautonomous real Ginzburg-Landau type equation IF: 2,44
    Autorzy:
    Wilczak Daniel, Piotr Zgliczyński
    Czasopismo:
    SIAM Journal on Applied Dynamical Systems (rok: 2016, tom: 15, strony: 495-525), Wydawca: SIAM
    Status:
    Opublikowana
    Doi:
    10.1137/15M1015558 - link do publikacji
  8. Distribution of stable islands within chaotic areas in the non-hyperbolic and hyperbolic regimes in the Henon-Heiles system IF: 4,867
    Autorzy:
    R. Barrio, D. Wilczak
    Czasopismo:
    Nonlinear Dynamics (rok: 2020, tom: 102, strony: 403-416), Wydawca: Springer
    Status:
    Opublikowana
    Doi:
    10.1007/s11071-020-05930-x - link do publikacji
  9. Persistent Homology of Morse Decompositions in Combinatorial Dynamics IF: 1,486
    Autorzy:
    Tamal K. Dey, Mateusz Juda, Tomasz Kapela, Jacek Kubica, Michal Lipinski, Marian Mrozek
    Czasopismo:
    SIAM Journal on Applied Dynamical Systems (rok: 2019, tom: 18, strony: 510-530), Wydawca: SIAM
    Status:
    Opublikowana
    Doi:
    10.1137/18M1198946 - link do publikacji
  10. Towards a formal tie between combinatorial and classical vector field dynamics
    Autorzy:
    Kaczyński Tomasz, Mrozek Marian, Thomas Wanner
    Czasopismo:
    Journal of Computational Dynamics (rok: 2016, tom: 3, strony: 17-50), Wydawca: American Institute of Mathematical Sciences
    Status:
    Opublikowana
    Doi:
    10.3934/jcd.2016002 - link do publikacji
  11. Unsupervised Features Learning for Sampled Vector Fields IF: 1,956
    Autorzy:
    Mateusz Juda
    Czasopismo:
    SIAM Journal on Applied Dynamical Systems (rok: 2020, tom: 19, strony: 2720-2736), Wydawca: SIAM
    Status:
    Opublikowana
  12. Weak index pairs and the Conley index for discrete multivalued dynamical systems IF: 2,44
    Autorzy:
    Bogdan Batko, Marian Mrozek
    Czasopismo:
    SIAM Journal on Applied Dynamical Systems (rok: 2016, tom: 15, strony: 1143-1162), Wydawca: SIAM
    Status:
    Opublikowana
    Doi:
    10.1137/15M1046691 - link do publikacji
  13. Recent advances in rigorous computation of Poincaré maps IF: 4,115
    Autorzy:
    T. Kapela, D. Wilczak, P. Zgliczyński,
    Czasopismo:
    Communications in Nonlinear Science and Numerical Simulation (rok: 2022, ), Wydawca: Elsevier
    Status:
    Przyjęta do publikacji
    Doi:
    10.1016/j.cnsns.2022.106366 - link do publikacji
  14. Lefschetz complexes as finite topological spaces
    Autorzy:
    J. Kubica and M. Mrozek
    Czasopismo:
    arxiv.org (rok: 2019, ), Wydawca: arxiv.org
    Status:
    Złożona
  15. Linking combinatorial and classical dynamics: Conley index and Morse decompositions IF: 3,095
    Autorzy:
    B. Batko, T. Kaczynski, M. Mrozek, and Th. Wanner
    Czasopismo:
    Foundations of Computational Mathematics (rok: 2020, tom: 20, strony: 967–1012), Wydawca: Springer
    Status:
    Opublikowana
    Doi:
    10.1007/s10208-020-09444-1 - link do publikacji
  16. On periodic solutions in the Whitney's inverted pendulum problem IF: 0,545
    Autorzy:
    R. Srzednicki
    Czasopismo:
    DISCRETE AND CONTINUOUS DYNAMICAL SYSTEMS SERIES S (rok: 2019, tom: 12, strony: 2127-2141), Wydawca: AIMS
    Status:
    Opublikowana
  17. Connection matrices in combinatorial topological dynamics
    Autorzy:
    Marian Mrozek and Thomas Wanner
    Czasopismo:
    arxiv.org (rok: 2021, ), Wydawca: arxiv.org
    Status:
    Złożona
  18. CAPD::DynSys: a flexible C++ toolbox for rigorous numerical analysis of dynamical systems, Communications in Nonlinear Science and Numerical Simulation IF: 4,115
    Autorzy:
    T. Kapela, M. Mrozek, D. Wilczak, P. Zgliczyński
    Czasopismo:
    Communications in Nonlinear Science and Numerical Simulation (rok: 2021, tom: 101, strony: 44579), Wydawca: Elsevier
    Status:
    Opublikowana
    Doi:
    10.1016/j.cnsns.2020.105578 - link do publikacji
  19. Coexistence and dynamical connections between hyperchaos and chaos in the 4D Rössler system : a computer-assisted proof IF: 2,44
    Autorzy:
    Wilczak Daniel, Serrano Sergio, Barrio Roberto
    Czasopismo:
    SIAM Journal on Applied Dynamical Systems (rok: 2016, tom: 15, strony: 356-390), Wydawca: SIAM
    Status:
    Opublikowana
    Doi:
    10.1137/15M1039201 - link do publikacji
  20. Conley index approach to sampled dynamics IF: 1,486
    Autorzy:
    B. Batko, K. Mischaikow, M. Mrozek, M. Przybylski
    Czasopismo:
    SIAM Journal on Applied Dynamical Systems (rok: 2020, tom: 19, strony: 665-704), Wydawca: SIAM
    Status:
    Opublikowana
    Doi:
    10.1137/19M1254404 - link do publikacji
  21. Discretization strategies for computing Conley indices and Morse decompositions of flows
    Autorzy:
    Konstantin Mischaikow, Marian Mrozek, Frank Weilandt
    Czasopismo:
    Journal of Computational Dynamics (rok: 2016, tom: 3, strony: 44577), Wydawca: American Institute of Mathematical Sciences
    Status:
    Opublikowana
    Doi:
    10.3934/jcd.2016001 - link do publikacji
  22. Validated numerics for period-tupling and touch-and-go bifurcations of symmetric periodic orbits in reversible systems IF: 3,181
    Autorzy:
    I. Walawska, D. Wilczak
    Czasopismo:
    Communications in Nonlinear Science and Numerical Simulation (rok: 2019, tom: 74, strony: 30-54), Wydawca: Elsevier
    Status:
    Opublikowana
    Doi:
    10.1016/j.cnsns.2019.03.005 - link do publikacji
  23. The Morse Equation in the Conley Index Theory for Discrete Multivalued Dynamical Systems IF: 2,009
    Autorzy:
    B. Batko
    Czasopismo:
    Journal of Dynamics and Differential Equations , Wydawca: Springer
    Status:
    Przyjęta do publikacji
  24. Computing covers of finite regular CW complexes
    Autorzy:
    Piotr Brendel, Graham Ellis, Mateusz juda, Marian Mrozek
    Czasopismo:
    Topology and its Applications (), Wydawca: American Institute of Mathematical Sciences
    Status:
    Złożona
  25. Persistence in sampled dynamical systems faster
    Autorzy:
    Ulrich Bauer, Herbert Edelsbrunner, Grzegorz Jablonski, Marian Mrozek
    Czasopismo:
    arxiv.org (rok: 2017, ), Wydawca: arxiv.org
    Status:
    Złożona
  26. Combinatorial vs. classical dynamics: Recurrence IF: 4,115
    Autorzy:
    M. Mrozek, R. Srzednicki, J. Thorpe and Th. Wanner
    Czasopismo:
    Communications in Nonlinear Science and Numerical Simulation (rok: 2022, tom: 108, strony: 44591), Wydawca: Elsevier
    Status:
    Opublikowana
    Doi:
    10.1016/j.cnsns.2021.106226 - link do publikacji
  27. Creating Semiflows on Simplicial Complexes from Combinatorial Vector Fields IF: 2,43
    Autorzy:
    M. Mrozek, and Th. Wanner
    Czasopismo:
    Journal of Differential Equations (rok: 2021, tom: 304, strony: 375-434), Wydawca: Elsevier
    Status:
    Opublikowana
    Doi:
    10.1016/j.ic.2020.104581 - link do publikacji
  28. Weak index pairs and the Conley index for discrete multivalued dynamical systems. Part II: properties of the index IF: 2,44
    Autorzy:
    Bogdan Batko
    Czasopismo:
    SIAM JOURNAL ON APPLIED DYNAMICAL SYSTEMS (rok: 2017, tom: 16, strony: 1587-1617), Wydawca: SIAM
    Status:
    Opublikowana
    Doi:
    10.1137/16M1097584 - link do publikacji
  29. Algorithmic computation of the Conley index for multivalued maps with no continuous selector in cubical spaces
    Autorzy:
    Mateusz Przybylski
    Czasopismo:
    Schedae Informaticae (rok: 2019, tom: 28, strony: 44828), Wydawca: Uniwersytet Jagielloński
    Status:
    Przyjęta do publikacji
  30. Persistence of the Conley-Morse Graph in Combinatorial Dynamical Systems IF: 1,956
    Autorzy:
    T. Dey, M. Mrozek, and R. Slechta
    Czasopismo:
    SIAM Journal on Applied Dynamical Systems , Wydawca: SIAM
    Status:
    Przyjęta do publikacji
  1. Tracking Dynamical Features via Continuation and Persistence
    Autorzy:
    T. Dey, M. Lipiński, M. Mrozek, and R. Slechta
    Konferencja:
    38th International Symposium on Computational Geometry (rok: 2022, ), Wydawca: SoCG
    Data:
    konferencja 2022-06-07/10
    Status:
    Przyjęta do publikacji
  2. Persistence of the Conley index in combinatorial dynamical systems
    Autorzy:
    T. Dey, M. Mrozek, and R. Slechta
    Konferencja:
    36th International Symposium on Computational Geometry (rok: 2020, ), Wydawca: SoCG
    Data:
    konferencja 44007
    Status:
    Opublikowana